Ugrás a tartalomhoz
Okosan élek

Negatív számok műveletei kalkulátor

Add meg a két előjeles számot és a műveletet: megmutatjuk az előjelszabályt, a levezetést és a számegyenest.

Matematika és iskola Képletek ellenőrizve:

Egész vagy tizedes szám, lehet negatív (−3,5). Szakaszos tizedes törtet zárójellel is megadhatsz: 0,(3).

Eredmény

−7 + (−4)

−11

Az eredmény előjele

negatív

Abszolút érték

11

Számegyenes: −7 és az eredmény, −11−12−10−8−6−4−20−4a = −7eredmény = −11
A számegyenesen az első számtól indulunk, majd a (kivonásnál átírt) tag szerint lépünk: pozitív tagnál jobbra, negatívnál balra. A nyíl vége az eredmény.
A művelet
−7 + (−4)
Műveleti jel és átírás összeadás
−7 + (−4)
Alkalmazott szabály
azonos előjelű tagoknál az abszolút értékeket adjuk össze, és a közös előjelet megtartjuk
Az eredmény előjele
negatív
Eredmény
−11
Hogyan jött ki ez az eredmény? – a számítás lépései

  1. 1. Az előjelek azonosak (mindkettő negatív)

    |−7| = 7; |−4| = 4

    = az abszolút értékeket összeadjuk

  2. 2. Az abszolút értékek összege, a közös előjellel

    7 + 4 = 11; előjel: −

    = −11

  3. 3. Ellenőrzés a fordított művelettel

    −11 − (−4) = −7

    = az első szám: −7

Az előjelszabályok áttekintése
EsetSzabályPélda
pozitív + pozitívaz abszolút értékek összege, előjel: +3 + 4 = 7
negatív + negatív ◄ ez a te esetedaz abszolút értékek összege, előjel: −(−3) + (−4) = −7
különböző előjelű tagoka nagyobb abszolút értékből a kisebbet vonjuk ki, előjel: a nagyobb abszolút értékű tagé(−7) + 3 = −4; 7 + (−3) = 4
az egyik tag nullaa másik tag marad(−5) + 0 = −5

Mit számol a negatív számok műveletei kalkulátor?

Két előjeles szám összegét, különbségét, szorzatát vagy hányadosát számolja ki, és megmutatja a hozzá tartozó előjelszabályt. A számok lehetnek egészek, tizedes törtek vagy szakaszos tizedes törtek (például 0,(3)); az eredményt pontos törtként is megkapod. Összeadásnál és kivonásnál számegyenes-ábra szemlélteti a lépést, a szorzásnál és osztásnál az ábra a pontok helyét mutatja.

Hogyan számolunk?

  1. Kivonás átírása: a − b = a + (−b), vagyis a kivonandó ellentettjét adjuk hozzá.
  2. Összeadás, azonos előjel: az abszolút értékeket összeadjuk, és a közös előjelet írjuk elé.
  3. Összeadás, különböző előjel: a nagyobb abszolút értékből kivonjuk a kisebbet, az előjel a nagyobb abszolút értékű tagé.
  4. Szorzás és osztás: az abszolút értékeket szorozzuk, illetve osztjuk; az eredmény pozitív, ha az előjelek azonosak, negatív, ha különbözők.
  5. Ellenőrzés fordított művelettel: az összegből kivonjuk a második tagot, a szorzatot elosztjuk a szorzóval.
(−a) · (−b) = a · b, (−a) · b = −(a · b)
a − (−b) = a + b

Miért így számolunk?

  • Az ellentett: a −b az a szám, amelyet b-hez adva nullát kapunk. Ebből következik, hogy az ellentett ellentettje az eredeti szám: −(−b) = b.
  • A számegyenesen: pozitív számot hozzáadni jobbra, negatívat hozzáadni balra lépést jelent. A kivonás ennek megfordítása, ezért a −(−3) hozzáadás.
  • Két negatív szorzata pozitív, mert a (−1)-gyel szorzás tükrözés a nullára, és két tükrözés az eredeti oldalra visz vissza.
  • Nulla: bármely szám nullaszorosa nulla, a nullát bármely nullától különböző számmal osztva nullát kapunk; nullával osztani viszont nem lehet.

Az ábra

Az összeadás és kivonás ábráján az első számtól indulunk, majd a (kivonásnál átírt) tag szerint ívelő nyíllal lépünk: pozitív tagnál jobbra, negatívnál balra; a nyíl vége az eredmény. A szorzásnál kis egész szorzó esetén az első szám többszörösei ugrásokként jelennek meg a nullától indulva, negatív szorzónál a piros nyíl a nullára tükrözi a végeredményt. Osztásnál az osztandó és a hányados helyét jelöljük.

Számolási példák

  • −7 + (−4): azonos (negatív) előjel, 7 + 4 = 11, az eredmény −11.
  • 5 − (−3): a kivonás átírva 5 + 3, az eredmény 8.
  • −2,5 · (−4): 2,5 · 4 = 10, az előjelek azonosak, tehát 10.
  • −1 : (−3): az abszolút értékek hányadosa 1/3, az előjelek azonosak, az eredmény 1/3 = 0,(3).
  • −0,(3) + 1: a −1/3 és az 1 különböző előjelű, 1 − 1/3 = 2/3.

Mire figyelj még?

  • A negatív második tagot zárójelbe írjuk (4 − (−2)), hogy a két mínuszjel ne olvadjon össze.
  • A kalkulátor két számmal végez egy műveletet; több műveletet tartalmazó kifejezéshez használd a műveleti sorrend kalkulátort.
  • A szakaszos tizedes törtet zárójellel add meg: 0,(3) = 1/3, nem 0,3333.
  • Legfeljebb 15 számjegyű számokkal tud pontosan számolni.

Gyakori kérdések

Mi az előjelszabály a szorzásnál és az osztásnál?

Azonos előjelű számok szorzata és hányadosa pozitív, különböző előjelűeké negatív: (−3) · (−4) = 12, (−3) · 4 = −12. Az eredmény abszolút értékét az abszolút értékek szorzata, illetve hányadosa adja.

Miért lesz két negatív szám szorzata pozitív?

Mert az ellentett ellentettje az eredeti szám: (−1) · (−a) = a. A szorzás az irányváltást is megtartja: a negatívval szorzás „átfordítja” a számot a nullára tükrözve, és két átfordítás visszahoz a pozitív oldalra.

Hogyan vonunk ki negatív számot?

A kivonás az ellentett hozzáadása: a − (−b) = a + b. Például 5 − (−3) = 5 + 3 = 8, a számegyenesen a −3 kivonása jobbra lépést jelent.

Hogyan adunk össze különböző előjelű számokat?

A nagyobb abszolút értékű számból kivonjuk a kisebbet, az eredmény előjele a nagyobb abszolút értékű szám előjele. Például −7 + 3: 7 − 3 = 4, az eredmény −4.

Mi a különbség a „−” mint előjel és mint kivonás között?

A szám előtti mínusz előjel (a szám ellentettjét jelzi), két szám között pedig kivonás. Ezért írunk a negatív második tag köré zárójelet: 4 − (−2), nem 4 − −2.

Hiteles források

A számítás alapjait az alábbi hivatalos és szakmai forrásokból ellenőriztük, 2026. október 19.-i állapot szerint.

Fontos: a kalkulátor oktatási segédeszköz: a levezetés a gyakorlást és az ellenőrzést segíti, de a házi feladatot és a dolgozatot a tanári, tankönyvi módszer szerint kell megoldani. A kerekített értékek közelítések, a pontos alak az eredmény mellett szerepel. Hibát találtál, vagy hiányzik valami? Írj nekünk.

További kalkulátorok