Köbméter- és térfogatkalkulátor

Mit számol a köbméter- és térfogatkalkulátor?

A kalkulátor doboz (téglatest), henger, gömb, kúp és négyszög alapú gúla térfogatát számolja ki a megadott méretekből, köbméterben, literben és köbcentiméterben. Akár három tételt is megadhatsz, mindegyikhez darabszámmal, és a kalkulátor összeadja őket. Ha megadod az anyag sűrűségét (kg/m³), a tömeget is kiszámolja kilogrammban és tonnában. A méreteket mm, cm, dm vagy m egységben adhatod meg, mindet ugyanabban. Az eredmény mellett az 1. tétel alakzatát egy ábrán is megrajzolja.

Hogyan számolunk?

1. Átváltás méterre: a megadott méreteket a kalkulátor méterre váltja (1 mm = 0,001 m, 1 cm = 0,01 m, 1 dm = 0,1 m).
2. Egy darab térfogata: az alakzat képlete szerint, méterben számolva.
3. Darabszám: az egy darab térfogatát megszorozzuk a darabszámmal.
4. Összeadás: a tételek térfogatait összeadjuk. A literhez 1000-rel, a köbcentiméterhez 1 000 000-val szorozzuk a köbmétert (1 liter = 1 dm³ = 0,001 m³).
5. Tömeg: ha a sűrűség nem 0, a tömeg = összes térfogat × sűrűség.

Miért így számolunk?

• Átmérő, nem sugár: a henger, a gömb és a kúp esetében az átmérőt kell megadni, mert azt könnyebb megmérni; a kalkulátor felezi.
• Képletek: a térfogatképletek a szokásos (Wolfram MathWorld: Cylinder, Sphere, Cone, Pyramid); a gúla alapja téglalap (a × b), c a magassága, a kúp és a henger magassága a „b” mező.
• Liter és köbméter: a BIPM SI-füzete szerint 1 liter = 1 dm³ = 0,001 m³, tehát 1 m³ = 1000 liter.
• Sűrűség: a víz sűrűsége kb. 1000 kg/m³ (1 liter = 1 kg), a friss betoné kb. 2400 kg/m³. Más anyagnál az adatlapon szereplő sűrűséget add meg; a kalkulátor nem ad anyaglistát.

Az ábra: az 1. tétel alakzata

Az ábra csak az 1. tétel alakzatát rajzolja a megadott méretekkel: dobozon az a, b, c élt, hengeren a sugarat (r) és a magasságot (h), gömbön a sugarat, kúpon a magasságot és az átmérőt, gúlán az alapélt és a magasságot. Perspektivikus kép, ezért az arányok torzulnak; a pontos értékeket az eredmény-táblázat tartalmazza. A 2. és 3. tételt az ábra nem mutatja.

Számolási példák

• Alapértékek: 1. tétel doboz 120 × 80 × 50 cm = 0,48 m³ (480 liter). 2. tétel két henger, átmérő 30 cm, magasság 60 cm: egyenként 0,042412 m³, együtt 0,084823 m³ (84,823 liter). Összesen 0,564823 m³ = 564,823 liter = 564 823 cm³.
• Doboz méterben, tömeggel: 2 × 1 × 0,5 m = 1 m³ = 1000 liter; 2400 kg/m³ sűrűséggel 2 400 kg, azaz 2,4 tonna.
• Egy-egy alakzat (cm): henger 30 × 60 → 42,412 liter; gömb d = 50 → 65,45 liter; kúp d = 40, h = 30 → 12,566 liter; gúla 60 × 40 alap, 30 magas → 24 liter.
• Három tétel együtt: 3 db doboz 100 × 50 × 40 cm (3 × 0,2 = 0,6 m³) + 2 db gömb d = 50 cm (0,1309 m³) + 1 kúp d = 40, h = 30 cm (0,012566 m³) = 0,743466 m³; 1000 kg/m³ sűrűséggel 743,47 kg.
• Más mértékegység: 1000 × 1000 × 1000 mm doboz = 1 m³; 1 dm átmérőjű gömb = 0,524 liter.

Mire figyelj még?

• Minden méretet ugyanabban az egységben adj meg; a kalkulátor nem keveri a mm-t és a métert.
• Az első tétel nem hagyható el, a 2. és 3. tételnél a „Nincs ilyen tétel” választás kihagyja a tételt.
• A kalkulátor tömör, szabályos alakzatokkal számol: üreges vagy összetett testnél bontsd tételekre, és a hiányzó részt külön számold ki.
• Betonnál, földnél az elméleti térfogathoz hozzájárulhat a tömörödés vagy a veszteség; erre ez a kalkulátor nem ad ráhagyást.