Közös költségek elosztása

Mit számol a közös költségek elosztása kalkulátor?

A kalkulátor azt mutatja meg, ki mennyivel tartozik egy közös költség (bérlés, utazás, közös vásárlás, albérlet rezsije) után, ha a résztvevők különböző összegeket fizettek előre. Kiszámolja az egy főre eső részt (egyenlően vagy fogyasztási arányok szerint), az egyes személyek egyenlegét, és megadja a legkevesebb átutalásból álló rendezést. Ez matematikai elszámolás, nem jogi kérdés.

Hogyan számolunk?

1. Összes költség: a megadott befizetések összege, egész forintra kerekítve.
2. Egy személy része: az összeg × a személy aránya / az arányok összege. Arány nélkül mindenki 1.
3. Kerekítés: a részeket lefelé kerekítjük, a maradék forintokat a legnagyobb törtrésszel rendelkezők kapják (legnagyobb maradék módszer), így a részek összege pontosan a teljes költség.
4. Egyenleg: befizetett összeg − a rá eső rész. A pozitív egyenlegű kap, a negatív fizet; az egyenlegek összege nulla.
5. Rendezés: a nem nulla egyenlegeket a lehető legtöbb olyan csoportra osztjuk, amelyen belül az egyenlegek összege nulla; csoportonként n−1 átutalás elég, ezt a csoporton belül a legnagyobb tartozó és a legnagyobb követelő párosításával adjuk.

Miért így számolunk?

• Az egyenlegek összege nulla. Mivel a részek összege a befizetések összege, mindig annyit kell fizetni, amennyit kapni lehet. Ezért n személy rendezéséhez legfeljebb n−1 átutalás szükséges.
• Miért nem elég a mohó párosítás? A legnagyobb tartozót a legnagyobb követelővel párosító eljárás nem mindig a legkevesebb átutalást adja. A legkevesebb átutalás a nulla összegű csoportok maximális számától függ, amit 12 személyig pontosan megkeresünk (minden részhalmazt végignézünk).
• Kerekítés. A forintra kerekített részek összege eltérhetne a teljes költségtől. A legnagyobb maradék módszer ezt kiküszöböli, és a kerekítést külön soron mutatjuk.
• Arányok. A fogyasztási arány tetszőleges nemnegatív szám lehet: a 2 kétszer akkora részt, a 0,5 fél részt jelent.

Számolási példák

• Alapeset: Anna 48 000 Ft-ot, Béla 12 000 Ft-ot, Csaba 0 Ft-ot, Dóra 20 000 Ft-ot fizetett; az összeg 80 000 Ft, fejenként 20 000 Ft. Egyenlegek: Anna +28 000, Béla −8 000, Csaba −20 000, Dóra 0. Két átutalás kell: Csaba → Anna 20 000 Ft, Béla → Anna 8 000 Ft.
• Arányokkal: Anna 30 000 Ft-ot fizetett, Béla semmit; Anna aránya 2, Béláé 1. Anna része 20 000 Ft, Béláé 10 000 Ft, Béla egy átutalással 10 000 Ft-ot ad Annának.
• Kerekítés: 100 Ft három felé: 33,33 Ft jutna fejenként; a lefelé kerekített részek összege 99 Ft, a hiányzó 1 Ft az elsőre jut (egyenlő törtrészeknél a megadás sorrendje dönt): 34 + 33 + 33 = 100.
• Csoportokra bontható eset: +6, +4, +5, −5, −10 egyenleggel a (+5, −5) pár külön csoport, a maradék (+6, +4, −10) kettő: összesen 3 átutalás, míg a mohó párosítás 4-et ad.

Mire figyelj még?

• A bevitel táblázatos: minden személynek egy sora van (név, befizetett összeg, arány), a „Személy hozzáadása” gombbal új sort adhatsz, a ✕ gombbal törölhetsz. Aki nem fizetett, hagyd üresen vagy írj 0-t a befizetéshez, így az ő részét is kiszámoljuk. A nevek legyenek egyediek, legfeljebb 12 személy adható meg; a teljesen üres sorokat figyelmen kívül hagyjuk.
• Az arányoknál csak a befizetők közül lehet nevet megadni; aki nincs felsorolva, annak az aránya 1.
• A kalkulátor a megadott összegeket tekinti közös költségnek; nem dönti el, hogy egy kiadás valóban közös volt-e.
• Társasházi közös költségnél, albérletnél vagy üzleti partnerek között a szerződés és a jogszabály az irányadó, nem ez az elszámolás.

Teljes költség megosztása százalékban

Ha nem azt akarod elszámolni, ki mennyit fizetett ki, hanem csak a teljes közös költséget (például a havi rezsit vagy a lakbért) szeretnéd szétosztani, válaszd a „teljes közös költséget és a megosztás %-át” módot. Add meg az összeget, majd minden személyhez azt, hogy a költség hány százalékát viseli. Az arányok összegének pontosan 100%-nak kell lennie; a kalkulátor minden részt egész forintra kerekít, és a törtforintok miatti maradékot a legnagyobb törtrésszel rendelkezők között osztja szét, így a részek összege mindig a teljes költség.