Ugrás a tartalomhoz
Okosan élek

Írásbeli szorzás kalkulátor

Add meg a két számot: megkapod a szorzatot az írásbeli szorzás részszorzataival és átvitelével.

Matematika és iskola Képletek ellenőrizve:

Egész vagy tizedes szám (tizedesvessző vagy pont), legfeljebb 12 számjeggyel; negatív is lehet.

Eredmény

1234 · 56

69104

egész számok szorzata

Részszorzatok száma

2

Becslés

60 000

Írásbeli szorzás: 1234 · 56 = 691041234 · 56 = 69104123456·7404221617021169104egész szám: 69104
Az iskolai elrendezés: a szorzandó alatt a szorzó, majd a részszorzatok (mindegyik eggyel balra tolva), alattuk az összegük. A kis számok az átvitelek; a tizedesvesszőt a végén tesszük vissza.
Szorzandó
1234
Szorzó
56
Szorzás a tizedesvessző nélkül a részszorzatok összege
1234 · 56 = 69104
Tizedesjegyek a tényezőkben egész számok szorzata, nincs tizedesvessző
0 + 0 = 0
Előjel azonos előjelű tényezők szorzata pozitív, különbözőeké negatív
pozitív
Szorzat
69104
Becslés (egy értékes jegyre kerekített tényezőkkel) 1 000 · 60 – az eredménynek ennek közelében kell lennie
60 000
Hogyan jött ki ez az eredmény? – a számítás lépései

  1. 1. 1. részszorzat: a szorzó egyes számjegye (6)

    1234 · 6 = 7404 | 4·6=24 → 4, átvitel 2; 3·6+2=20 → 0, átvitel 2; 2·6+2=14 → 4, átvitel 1; 1·6+1=7

    = 7404

  2. 2. 2. részszorzat: a szorzó tízes számjegye (5), 1 hellyel balra tolva

    1234 · 5 = 6170 (balra tolva: 61700) | 4·5=20 → 0, átvitel 2; 3·5+2=17 → 7, átvitel 1; 2·5+1=11 → 1, átvitel 1; 1·5+1=6

    = 61700

  3. 3. A részszorzatok összeadása oszloponként

    7404 + 61700

    = 69104

  4. 4. A tizedesvessző visszaírása a szorzatba

    69104 → 0 tizedesjegy a jobb szélről

    = 69104

A részszorzatok
Szorzó számjegyeHelyiértékRészszorzatEltolva (a szorzó helyiértéke szerint)
6egyes74047404
5tízes617061700

Mit számol az írásbeli szorzás kalkulátor?

Két egész vagy tizedes szám szorzatát számolja ki úgy, ahogy az iskolában írásban szoroznánk: a szorzó minden számjegyéhez külön részszorzatot készít, a részszorzatokat a helyiértéküknek megfelelően eltolja, majd összeadja őket. Közben kiírja az átvitelek helyét, megmutatja, hogy a tizedesvessző hova kerül, és kerekített számokkal becslést is ad az ellenőrzéshez. A negatív szám is megadható: ilyenkor az előjelet külön szabály szerint kezeljük.

Hogyan számolunk?

  1. Előkészítés: a tizedesvesszőt és az előjelet félretesszük, egész számokként szorzunk (12,5 · 0,04 helyett 125 · 4).
  2. Részszorzatok: a szorzandót a szorzó számjegyeivel szorozzuk, jobbról balra. Ha egy számjegypár szorzata 10 vagy több, a tízeseket átvisszük a következő helyiértékre, és ott hozzáadjuk.
  3. Eltolás: a szorzó tízes helyiértékéhez tartozó részszorzatot eggyel, a százashoz tartozót kettővel balra toljuk (ez a végén lévő nullákat helyettesíti).
  4. Összeadás: a részszorzatokat oszloponként összeadjuk.
  5. Tizedesvessző: a szorzatban annyi tizedesjegy lesz, ahány a két tényezőben összesen volt.
a · b = a · b₀ + a · b₁ · 10 + a · b₂ · 100 + …
tizedesjegyek(szorzat) = tizedesjegyek(a) + tizedesjegyek(b)

Miért így számolunk?

  • A szorzás szétosztható a szorzó helyiértékeire. Például 1234 · 56 = 1234 · 6 + 1234 · 50. Az „eltolás” valójában a 10-zel, 100-zal való szorzás.
  • A tizedesvessző szabálya abból jön, hogy a 12,5 = 125 : 10 és a 0,04 = 4 : 100; a két osztás együtt 1000-rel osztást jelent, azaz három tizedesjegyet.
  • Előjelek: azonos előjelű tényezők szorzata pozitív, különbözőeké negatív; a nulla szorzata mindig nulla.
  • A becslés egy értékes jegyre kerekített tényezőkkel gyorsan kiszűri a nagyságrendi hibát (például egy rossz helyre tett tizedesvesszőt).

Az ábra

Az ábra az iskolai elrendezést adja vissza: felül a szorzandó, alatta a szorzó, majd a részszorzatok, mindegyik a helyiértékének megfelelően balra tolva, végül az összegük. A részszorzatok fölött kis számként láthatók az átvitelek. A tizedesvessző az ábrán nem szerepel, mert az egész számokkal végzett szorzás után, a végén tesszük vissza.

Számolási példák

  • 1234 · 56: az egyesekhez tartozó részszorzat 1234 · 6 = 7404, a tízesekhez tartozó 1234 · 5 = 6170, eltolva 61 700; az összeg 69 104. A becslés 1000 · 60 = 60 000, tehát az eredmény jó nagyságrendű.
  • 12,5 · 3,07: 125 · 307 = 38 375; a tényezőkben 1 + 2 = 3 tizedesjegy van, ezért az eredmény 38,375.
  • 12,5 · (−0,04): 125 · 4 = 500, három tizedesjegy: 0,500; a tényezők előjele különböző, ezért az eredmény −0,5 (a záró nullákat elhagyjuk).

Mire figyelj még?

  • Legfeljebb 12 számjegyű számot fogad el tényezőnként; a szorzat ennél hosszabb is lehet, a számolás számjegyenként, pontosan történik, nincs kerekítési hiba.
  • Ha a szorzó valamelyik számjegye nulla, a hozzá tartozó részszorzat nulla; a kalkulátor ezt a sort is kiírja, hogy lásd az eltolást.
  • A becslés kerekítés, ezért csak közelítő ellenőrzés: a pontos eredmény a „Szorzat” sorban áll.
  • Az eredményt szorzással is ellenőrizheted a fordított irányban: a szorzatot elosztva az egyik tényezővel a másikat kell kapni (ehhez használd az írásbeli osztás kalkulátort).

Gyakori kérdések

Hogyan szorzunk írásban többjegyű számmal?

A szorzandót sorban megszorozzuk a szorzó minden számjegyével, jobbról balra haladva. Minden további részszorzatot eggyel balra tolunk (a szorzó helyiértéke szerint), végül a részszorzatokat összeadjuk.

Mi az átvitel?

Ha egy számjegypár szorzata kétjegyű (például 7 · 6 = 42), az egyes helyiértéket leírjuk, a tízeseket (4) átvisszük a következő, magasabb helyiértékre, és ott hozzáadjuk a szorzathoz.

Hova kerül a tizedesvessző?

Először a tizedesvesszőt figyelmen kívül hagyva szorzunk. A szorzatban annyi tizedesjegy lesz, ahány tizedesjegy van a két tényezőben összesen. Például 1,25 · 0,4: 125 · 4 = 500, a tényezőkben 2 + 1 = 3 tizedesjegy van, ezért az eredmény 0,500 = 0,5.

Mit csináljak, ha a szorzó egyik számjegye nulla?

Az ilyen számjegyhez tartozó részszorzat nulla, ezért a sort ki is hagyhatod, de a következő részszorzatot ettől még a megfelelő számú hellyel kell balra tolni. A kalkulátor a nulla részszorzatot is kiírja.

Hogyan ellenőrizhetem a szorzást?

Becsléssel: kerekítsd a tényezőket egy értékes számjegyre, és szorozd össze őket (például 1234 · 45 ≈ 1000 · 50 = 50 000). Az eredménynek a becslés közelében kell lennie.

Hiteles források

A számítás alapjait az alábbi hivatalos és szakmai forrásokból ellenőriztük, 2026. október 19.-i állapot szerint.

Fontos: a kalkulátor oktatási segédeszköz: a levezetés a gyakorlást és az ellenőrzést segíti, de a házi feladatot és a dolgozatot a tanári, tankönyvi módszer szerint kell megoldani. A kerekített értékek közelítések, a pontos alak az eredmény mellett szerepel. Hibát találtál, vagy hiányzik valami? Írj nekünk.

További kalkulátorok