Írásbeli osztás kalkulátor

Mit számol az írásbeli osztás kalkulátor?

Megadod az osztandót és az osztót, a kalkulátor pedig úgy végzi el az osztást, ahogy az iskolában tanítják: számjegyenként, lehozással és maradékkal. Két módban dolgozik: maradékos osztás (egész számokkal, például 17 : 5 = 3 maradék 2) és tizedes tört eredmény (a tizedesvessző után is folytatja). Tizedes törteket is oszthatsz egymással. Az eredményt törtalakban, vegyes számként és négy tizedesre kerekített közelítésként is megkapod, a szakaszos tizedes törtet pedig zárójellel jelzi (például 0,(3)). Az osztandó és az osztó legfeljebb 12 számjegyű lehet.

Hogyan számolunk?

1. Tizedes törtek kiküszöbölése. Ha az osztó tizedes tört, mindkét számot ugyanazzal a 10-hatvánnyal szorozzuk, hogy egész legyen: 4,5 : 0,15 = 450 : 15. A hányados nem változik.
2. Számjegyek lehozása. Balról jobbra haladva az aktuális maradék elé tízszeresét véve hozzáadjuk a következő számjegyet, és megnézzük, hányszor van meg benne az osztó.
3. Maradék. A maradék az aktuális szám és a (hányadosjegy · osztó) különbsége; ezt visszük tovább.
4. Tizedesvessző után. Tizedes módban a maradékhoz 0-t hozunk le, és addig folytatjuk, amíg a maradék 0 nem lesz, vagy el nem érjük a beállított tizedesjegyszámot (1–20).
5. Szakasz felismerése. Ha egy maradék másodszor is előfordul, a jegyek innentől ismétlődnek, ezért szakaszos tizedes törtet kapunk.

Miért így számolunk?

• Ugyanaz, mint papíron. A lépések (lehozás, osztás, szorzás, kivonás) megegyeznek a füzetben tanult eljárással, így összevetheted a saját megoldásoddal.
• Szakasz a maradékból. Egy osztóval osztva csak annyiféle maradék lehet, ahány az osztó, ezért az ismétlődés biztosan bekövetkezik. A kalkulátor a maradékokat tartja nyilván, ezért pontosan megmondja a szakasz hosszát.
• Ellenőrzés szorzással. Maradékos osztásnál kiírja: osztó · hányados + maradék, és ennek egyeznie kell az osztandóval.

Az ábra

Az ábra az iskolai elrendezést rajzolja le: felül az osztás és az eredmény, alatta soronként a kivonandó szorzat (mínusz jellel és vonallal), majd a maradék, mellé a következő lehozott számjeggyel. Hosszú osztásnál (16-nál több sor) az ábra elmarad, a lépéslista ilyenkor is megjelenik.

Számolási példák

• 1234 : 7 maradékosan: 176 maradék 2. Ellenőrzés: 7 · 176 + 2 = 1234.
• 1234 : 7 tizedesen (6 tizedesjegyig): 176,285714…; törtalakban 1234/7, vegyes számként 176 2/7, négy tizedesre 176,2857. A „…” azt jelzi, hogy az osztás a megadott jegyszámig nem fejeződött be.
• 1 : 7: 0,(142857), a szakasz 6 jegy hosszú. Az 1 : 3 eredménye 0,(3).
• 3 : 8: 0,375, véges tizedes tört. 4,5 : 0,15: 30.

Mire figyelj még?

• Nullával nem lehet osztani; ilyenkor hibaüzenetet kapsz.
• Csak nemnegatív számokat fogad el, tizedesvesszővel vagy ponttal.
• Maradékos módban csak egész számokat adhatsz meg; tizedes törtekhez válaszd a tizedes módot.
• Ha a „…” megjelenik, növeld a tizedesjegyek számát: így lesz látható a teljes szakasz. A szakasz csak akkor ismerhető fel, ha az ismétlődő maradék a megadott jegyszámon belül megjelenik.